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复利（经济学计算方法）_百度百科

济学计算方法）_百度百科 网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心复利是一个多义词，请在下列义项上选择浏览（共2个义项）展开添加义项复利[fù lì]播报讨论上传视频经济学计算方法收藏查看我的收藏0有用+10复利(Compound Interest),是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式，也即通常所说的"利生利"，"利滚利" [1]中文名复利外文名compound rate；compound interest；interest on interest别    名利滚利；以利生利；驴打滚；息上息适用领域金融计算应用学科经济学；金融学目录1公式2应用公式播报编辑复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。 所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n.例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。本金。例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，现今必须投入的本金是3000000/（1+3%）^30应用播报编辑复利终值商务印书馆《英汉证券投资词典》解释：复利 compound rate；compound interest；interest on interest。由本金和前一个利息期内应记利息共同产生的利息。即由未支取利息按照本金的利率赚取的新利息，常称息上息、利滚利，不仅本金产生利息，利息也产生利息。复利的计算公式是：其中：P=本金；i=利率；n=持有期限普通年金终值普通年金终值：指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。例如：每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，公式为：F=A[(1+i)^n-1]/i，记作F=A（F/A，i，n）。推导如下：一年年末存1元2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)2年年末存入一元3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)3年年末存入一元4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)4年年末存入一元5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)5年年末存入一元　年金终值F=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值F为：F=A+A×(1+i)^1+…+A×(1+i)^(n-1)，等比数列的求和公式F=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]F=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]F=A[(1+i)^n-1]/i　式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数，利率为i，经过n期的年金终值记作(F/A，i,n),可查普通年金终值系数表。复利例如：一个投资者第一年将积蓄的5000元（A）进行投资，每年都能获得3%（i）的回报，之后每年他将这些本利之和连同每年需支付的5000元再投入新一轮的投资，那么，30年后（n），他的资产总值将变为：F=5000×[（1+3%）^30-1 ] / 3%=237877.08。这其中投资者共投入5000X30=150000元，共获得利息87877.08元。新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号 京公网安备110000020000

复利计算公式_百度百科

公式_百度百科 网页新闻贴吧知道网盘图片视频地图文库资讯采购百科百度首页登录注册进入词条全站搜索帮助首页秒懂百科特色百科知识专题加入百科百科团队权威合作下载百科APP个人中心复利计算公式播报讨论上传视频会计学公式收藏查看我的收藏0有用+10复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。它的计算方法主要分为2种：一种是一次支付复利计算；另一种是等额多次支付复利计算。它的的特点是：把上期末的本利和作为下一期的 本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。中文名复利计算公式外文名Compound interest calculation formula别    名本金计算公式类    型概念类    别定律计算方法2种目录1计算公式▪复利现值▪复利终值▪例题2计算3应用计算公式播报编辑F=P*(1+i)^nF=A((1+i)^n-1)/iP=F/(1+i)^nP=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)A=Fi/((1+i)^n-1)A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)F：终值（Future Value），或叫未来值，即期末本利和的价值。P：现值（Present Value），或叫期初金额。A ：年金（Annuity），或叫等额值。i：利率或折现率N：计息期数复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。复利现值复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。复利终值复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。例题例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。计算播报编辑复利公式有六个基本的：共分两种情况：第一种：一次性支付的情况；包含两个公式如下：1、一次性支付终值计算：F=P×(1+i)^n2、一次性支付现值计算：P=F×(1+i)^-n这两个互导，其中P代表现值，F代表终值，i代表利率，n代表计息期数。第二种：等额多次支付的情况，包含四个公式如下：3、等额多次支付终值计算：F=A×[(1+i)^（n+1）-1]/i4、等额多次支付现值计算：P=A×[(1+i)^（n+1）-1]/(1+i)^n×i5、资金回收计算：A=P×(1+i)^n×i/[(1+i)^（n+1）-1]6、偿债基金计算：A=F×i/[(1+i)^（n+1）-1]说明：在第二种情况下存在如下要诀：第3、4个公式是知道两头求中间；第5、6个公式是知道中间求两头；其中3、6公式互导；其中4、5公式互导；应用播报编辑（1）计算多次等额投资的本利终值当每个计息期开始时都等额投资P，在n个计息期结束时的终值为：Vc = P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。显然，当n=1时，Vc = P×（1+i），即在第一个计息期结束时，终值仅包括了一次的等额投资款及其利息，当n=2时，Vc = P×（2+3×i+i×i），即在第二个计息期结束时，终值包括了第一次的等额投资款及其复利和第二次的等额投资款及其单利。在建设工程中，投标人需多次贷款或利用自有资金投资，假定每次所投金额相同且间隔时间相同，工程验收后才能得到工程款M，如若Vc ＞M，则投标人不宜投标。 [1]（2）计算多次等额回款值假定每次所回收的金额相同且间隔时间相同，则计算公式为：Vc/n= P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。显然，当n=1时，V= P×（1+i），即在第一个计息期结束时，就全部回收投资。在建设工程中，投标人一次投资P后，假定招标人每隔一段时间就等额偿还中标人工程款项M，如若Vc/n＞M，则投标人不宜投标。 [1]新手上路成长任务编辑入门编辑规则本人编辑我有疑问内容质疑在线客服官方贴吧意见反馈投诉建议举报不良信息未通过词条申诉投诉侵权信息封禁查询与解封©2024 Baidu 使用百度前必读 | 百科协议 | 隐私政策 | 百度百科合作平台 | 京ICP证030173号 京公网安备110000020000

复利是什么？一文通俗易懂的讲解清楚！ - 知乎

复利是什么？一文通俗易懂的讲解清楚！ - 知乎切换模式写文章登录/注册复利是什么？一文通俗易懂的讲解清楚！期权小李期权帮|零门槛|期权开户复利（Compound Interest）是指在计算利息的时候，某一计息周期的利息，是由本金加上先前的周期所积累的利息总额来计算的计息方式，也即是通常所说的“利生利”和“利滚利”。 复利简单说就是”利滚利“，属于计息的一种方法，通常指投资者投入的资金产生的利息转化为本金，这时原有的本金和利息成为新的本金，这个本金产生的利息会比原本金产生的利息更高。图片来源【期权帮】举个例子：小李借了别人1000块钱，年利率是10%，借期日为5年如果不是复利，5年后要还的钱是：1000+1000x10%x5=1500元，如果是复利，5年后小李要还的钱是：100x【（1+10%）的5次方】=1610.51元。复利是一种计算利息的方法，按照这种方法，除了根据本金计算利息外，新获得的利息也可以产生利息，俗称"滚利息"或“利息重叠”。计算周期越密集，财富增长越快，周期越长，复利效应也会越明显。复利是与单利相对应的经济概念，单利的计算不包括本金的利息，复利则相反，其利息应计入本金并重复计算。复利就是复利，也就是说年收入也可以产生收入。具体来说，整个贷款期分为几个部分，将上节按本金计算的利息加到本金上，形成增加的本金，作为下节计算利息的本金基数，直到计算出各节的利息并相加，我们可以获得整个贷款期内的利息，俗称滚动利息，爱因斯坦称其为“世界第八大奇迹”。单利和复利的区别主要体现以下4个方面：1、概念不同：单利是指在本金固定的情况下，每期利息一次性结算，本金所产生的利息不会产生新的利息，复利计算将本金与利息都计入到下一期的本金中。2、利息的结果不同：在利率水平和本金等条件相同的情况下，单利的利息结果低于复利的利息结果。3、计算的方式不同：单利只是以固定的本金计算利息，复利计算中每一期的利息都会参与到下一期的计算当中。4、 计算的公式不同：单利现值的计算公式为：PV=FV÷(1+ixt)，单利终值的计算公式为:FV=PVx(1+ixt)；复利现值的计算公式: PV=FV÷(1+n)^ n，复利终值的计算公式：FV=PVx(1+i）^ n复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式为：F=P*(1+i)^n。F：终值(n期末的资金价值或本利和，Future Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值;P：现值(即现在的资金价值或本金，Present Value)，指资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值i：计息周期复利率；n：计息周期数以上就是关于复利是什么？的内容解答，更多期权知识，期权电子书籍，期权零门槛开户服务，可以自行到公号，期权帮，免费获取~图片来源【期权帮】本文内容到这就分享完毕了，祝各位投资者们交易顺利~发布于 2023-06-29 22:40・IP 属地广东金融期权复利​赞同 1​​添加评论​分享​喜欢​收藏​申请

世界第八大奇迹——复利，人生必懂的概念 - 知乎

世界第八大奇迹——复利，人生必懂的概念 - 知乎首发于价投私房菜切换模式写文章登录/注册世界第八大奇迹——复利，人生必懂的概念袭明古文爱好者、创业废材、证券投资研究复利是我们普通人致富的一种实用的方式，被称为世界第八大奇迹。理解复利概念前，我们要区分其和单利的差别。本文参考李永乐老师你真的了解储蓄中的“复利”吗？与欧拉数e啥关系？李永乐老师告诉你，有兴趣的朋友可以前去支持。一、单利单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。这种方式常见于我们日常生活中，有固定期限的，比如定期存款，定期存款在存款周期内是以单利计息。例如，我们存入一万一年年利率4%的定期，那么一年之后你就能拿到10400就完事了，其它常见的固期理财基本都是这样。这里要特别提醒一下，前些年出现余额宝和活期存款等产品并不属于此范畴。二、复利复利，大家或许有些陌生，但对利滚利的高利贷并不陌生，其原理是一样的。是指先计算第一期利息，再加到本金上，然后用新的本金计算下一期的利息，就这样重复计息，即利生利。次数本金*利率利息11000*10%1002(1000+100)*10%1103(1100+110)*10%1214(1210+121)*10%133.1………………简单的用指数（幂）来直接计算第五年的本息就是：1000\ast(1+0.1)^{5}=1610.51 复利的公式可简化如下：PV\ast(1+r)^{n}=FV PV：现值，r：利率（小数），n：期数，FV：终值举个例子，你投资10000元，年利率10%，期限6年，那么PV=10000，r=0.1，期数n=610000\ast(1+0.1)^{6}=17,715.61 如果我们把n做成x轴，FV做成y轴，本金同样是10000，利率同样是5%的条件下，利润和期数绘制成图形，看看这个复利和单利的区别有多大？单利和复利的区别接着我们再看看，本金同样是10000，复利条件下不同利率带来的利润增长，有什么惊奇？不同利率的复利从上面两个图中，我们可以看出，同样利率的增长，复利利润逐渐和单利利润拉开差距，且复利是呈指数级别增长，而单利则是线性增长，这样的差距将逐渐拉开两者的距离。同样复利的利率也有很重要的影响，只要复利利率稍微提升，增长速度也是野蛮式。所以我们如果投资，那些有稳定复利增长的企业，是我们的首选，同时也是我们应该追求的资产增长方式。下面我再来谈谈另一种我们常遇到的复利方式：定期复利。定期复利，就是指一定期限内多次计息，并且每次利息都会加到本金上，比如说我们常说活期、余额宝等都属于此范围。举个例子，有这么一个复利，年利率是10%，本金是100，并且半年复利。什么是半年复利呢？半年复利的含义就是在上半年的时候，年利不是10%，而是100*（1+5%），也就是上半年你的本金就变成105了，然后再乘以利息是5%，105*（1+5%），你最后拿到的是110.25，上半年下半年各5%。你会发现本来年利是10%，但是你最后拿到了110.25。这时你会发现有两个年利率，10%就称为名利利率，而10.25%则称为实际利率。之所以这个实际利率比名义利率要高了一些，因为它把一年分成了两段，我们用公式怎么表达呢？FV=PV\ast（1+r/n)^{n} PV就是初值，也就是现在的值，比如说你存100。FV就是终值，也就是最后得到的结果，比如半年复利你得到了110.25。r是名义利率，也就是声明的利率。n是计算分期的次数。你多分出一期来，那么你这个利率就要除以一个数，分出两期，就除以2，分出三期，就除以3。那么这个银行如果特别良心，它不是按半年期的，而是月复利，名义利率还是10%，最终的结果是多少呢？100x(1+0.1/12)^12，得到的结果就是110.47，比半年复利的110.25，又多了一些。而我们常常使用的余额宝等理财产品，使用的则是日复利，它每一天都给你计算复利，等于说分了365期，那一年它的本息应该是100x(1+0.1/365）^365，等于110.51，又多了一些。这时有人说，那太好了，我按照这种想法呀，每一秒钟我都复利，或者毫秒复利，或者微秒复利，那我的这个利息是不是可以无穷大？像你把它分为无限多份，就叫做连续复利，此时(1+r/n)^n，它并不是无穷大。e=\lim_{n \rightarrow \infty}{（1+1/n)^{n}} 从欧拉数公式可以推算出，最大只能到e^r，e=2.718281828459045……。如果我们回到这个问题，然后你存100，你就会发现，你最后的终值FV 应该等于多少，等于110.517...元，所以比刚才这个你分365天，其实没有差多少。你可能会说，复利看起来好像比单利也差不了多少，但是如果将这个利率r提高高，我们再来看看。比如说有个高利贷，它的年利率是100%，有人说100%不多呀，但是若是跟你说连续复利，它就会出现最终的结果会变成什么呢？这个数算下来就是271.8%，所以说这个连续复利跟这个利率关系很大，连续复利就比普通利息要高出很多了。这篇文章到这里就结束了，希望对大家有所帮助。如有疑问，欢迎留言。编辑于 2021-01-25 12:58复利单利理财​赞同 33​​添加评论​分享​喜欢​收藏​申请转载​文章被以下专栏收录价投私房菜路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。关注同名

世界运行的一个底层逻辑——“复利”详解 - 知乎

世界运行的一个底层逻辑——“复利”详解 - 知乎首发于现代生活的101个知识点切换模式写文章登录/注册世界运行的一个底层逻辑——“复利”详解奇木思爱因斯坦说过这么一句：“Compound interest is the eighth wonder of the world. He who understands it, earns it ... he who doesn't ... pays it.”翻译过来：复利是世界第八大奇迹。知之者赚、不知之者被赚。复利，是世界运行的底层逻辑之一。今天，我们就聊聊“复利”。先说“利息”利息，这个概念虽然简单，但人们普遍接受利息的存在，也就是近一百年内的事情。在中国人的印象里，“利滚利”是缺德的，是地主恶霸做的事；在西方人眼里，莎士比亚笔下的夏洛克代表着邪恶；地球上绝大多数宗教，都有严格的教义，禁止收取利息。甚至，连善于理财的犹太人，他们的教义里都规定“不得向同族收取任何利息”。随着经济学的发展，人们认识到：“利息”是最高效的调配资源方法。哪里缺钱，哪里就出个高利息，自然就会有钱过去。在利率的计算上面一般分两种：单利，复利。所谓单利，就是本金固定，到最后一次性结算利息。10万元，年利率为5%，借5年，最后的利息总和2.5万元，就是单利的算法。你把钱存进银行，他们会给你利息，不过全世界绝大多银行都只支付单利，因为银行在占你便宜。“复利”概念复利，俗称“利滚利”，就是上一期的利息加入到下一期的本金。单利的本金=初始本金复利的本金=初始本金+上一期利息如果对比单利与复利的收益率，你会发现，银行究竟占了你多少便宜。只要能积累的东西，基本上最终都会产生复利效应。那么，它的增长最终大抵是这样的：复利的构成复利有两个基本要素：时间与利率巴菲特说过：“人生就像滚雪球，关键是要找到足够湿的雪，和足够长的坡。”湿的雪就是利率，长的坡就是时间。（1）复利的时间时间是一种的伟大力量我们常常高估一天内可以做到的事情，却低估了一年里可以做到的事情。据测算，假设20%的年化收益，10年变成6倍，20年变成39倍，50年将变成9100倍。有人曾对1975-1982年美国股票市场上市值最大的500只股票进行统计。这8年是股市的波动不大。在1年的时间里，有3%的股票上涨了1倍，时间拉长到3年，有18.6%上涨了1倍以上5年，价格上涨超一倍的股票有38%。换句话说，你买30支股票，一年里有可能1支股票翻倍，五年里会有10支以上翻倍，这就是时间的力量。(2）复利的利率利率很重要，但很多人容易忽视开始时的小收益而会选择放弃。例如：1万块，年化10%利率计算，一年下来也也就1000收益，每天也就2元多一点，对很多人来说都没有多大的吸引力。但做过投资的人知道，保持10%的年化收益率是多么困难。股神巴菲特也才年化20%。投资中有个72法则，即用72除以你的年化利率，得到的结果就是资产翻番所要的时间。如果年化复合利率12%，资产翻番要6年，年化15%，资产翻番需要5年。接受开始的进步很小这个事实，有助于对复利这个概念形成正确的期待，拥有足够的耐心等待复利效果的显现。世界运行中的“复利”（1）财富投资巴菲特一生中99%的财富都是他50岁之后获得的。也就是说，50岁之前，他也是一个普通的中产阶级。从27岁，他投资的年复利是20%，50岁之后，进入财富爆炸期，靠的就是时间和复利的力量。（2）个人成长个人的成长也同样符合复利增长曲线。无论是读书、锻炼或者学习某一个知识。只要是积累型的操作，都会接着复利的力量，完成个人的蜕变。（3）历史进程正如上文所说：在任何可以积累的系统里，都存在“复利”。这种曲线在很多地方都是一样的世界人口增长曲线也是这样的：道琼斯指数过去一百年的增长曲线也如此：科学技术也是如此：其实，我们正站在人类社会发展的拐点上，经过漫长的积累，人类社会正在进入高速发展期。因此，我们在对未来进行评估时，不能根据过去的经验。因为未来的发展，会远超我们对现在的认知。总结（1）复利，是世界运行的底层逻辑之一。（2）在任何可以积累的系统里，都存在“复利”。（3）在财富投资与个人成长中，相信时间的力量，坚守复利原则。（4）预测未来，要有“复利”的视角。发布于 2020-02-14 16:18逻辑复利成长​赞同 5​​添加评论​分享​喜欢​收藏​申请转载​文章被以下专栏收录现代生活的101个知识点关注科技、成长

如何计算复利? - 知乎

如何计算复利? - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册计算科学计算复利如何计算复利?以保险投资为例，假设以十年为一个周期，每年1月1日为结算日/投资。前三年每年各投资十万，第六年可以取回10万，第七年至第十年每年各取回3万，第十一年最…显示全部 ​关注者16被浏览102,409关注问题​写回答​邀请回答​好问题​添加评论​分享​10 个回答默认排序巴芒之舟价值投资的践行者 受益者 传播者 ​ 关注复利的计算公式是:F=P(1+i)^n 。P为本金，i为投资回报率，n为时间，F为本利和。30（1+X%）的10次方=52则 X=5.6% 10万本金，如果能够仅仅依赖对价格信号，技术分析，每天看对只赚2%，3年时间（749个交易日，按每年250个交易日计算，约3年时间），10万\times（1+0.02）^{749}=2763亿，财富就能超过2019年中国首富马云（2701亿）。 编辑于 2020-12-29 21:43​赞同 34​​4 条评论​分享​收藏​喜欢收起​李一一放松玩，专注工作​ 关注今天来个大干货过年了不备点干货怎么行呢你是否有过这样的疑惑每年存2万，存20年，相当于现在多少钱每年存2万，存20年，30年后我拿到多少钱才能跑赢通胀我想在20年后拿出100万给孩子留学，10年存完，我需要每年存多少钱我想要20年后每个月领取1万元作为我的养老金，用20年存完，需要每年存多少钱想要了解这些，你需要了解财务函数FV/PMT一、财务函数FV/PMT先来解释下用到的参数参数含义FV未来值PV现值、本金，起初已投入金额Rate每期利率Nper投资期数，Rate与Nper对应，应使用同一单位；如Rate是年利率，那Nper就是年限；PMT每期投入金额，负数表示Type每期投入时间，分为期末投入和期初投入；使用方法，案例说明这个函数特别万能，在你看到一堆数据手足无措的时候，用它你就能产出一个可以比较的量化指标，使用方法也简单，用已知求未知下面通过实际案例举例说明大家就能快速get案例1: 每年存2万，存20年，相当于现在多少钱这个案例要求我们算出的是【现在多少钱】，也就是PV假定年通胀率为3%，也可以是市场上同类产品的平均复利输入参数

Rate：3%

Nper：20

PMT：-20000

Type:期初

求的PV=306476也就是说，你3%年通胀率的情况下你在未来20年每年2万拿出的钱相当于现在一次性拿出306476案例2: 每年存2万，存20年，30年后我拿到多少钱才能跑赢通胀这个案例应用非常广泛，教育金，养老金都可以这样去估算30年后拿到的钱即求FV，分两步来计算第一步：计算20年后的FV假定年通胀率为3%，也可以是市场上同类产品的平均复利输入参数

Rate：3%

Nper：20

PMT：-20000

Type:期初

求的FV=553530第二步、计算30年后的FV假定年通胀率为3%，也可以是市场上同类产品的平均复利输入参数

Rate：3%

Nper：10

PV：553530，即上一步计算的FV

Type:期初

求的FV=743898也就是说在通胀率3%的情况，结合案例1中所求30年的时间本金几乎达到了2.5倍才勉强算跑得过通胀同样的金融中有72法则也可以验证72/3=24年，即在3个点复利的情况，24年本金翻倍案例3: 我想在20年后拿出100万给孩子留学，10年存完，我需要每年存多少钱典型的教育金规划案例，在我们事业巅峰时期给孩子的教育一个保障问的是【每年存多少钱】即求PMT分两步计算第一步：算出第10年的PV假定年通胀率为3%，也可以是家庭投资收益输入参数

Rate：3%

Nper：10

FV：1000000

Type:期初

求的PV=-744094第二步：计算10年每年存的钱PMT假定年通胀率为3%，也可以是家庭投资收益输入参数

Rate：3%

Nper：10

FV：744094，即第1步求出的PV

Type:期初

求的PMT=-63017也就是说，如果想要20年后拿出100万，分10年存完你需要每年存63017元案例4: 我想要20年后每个月领取1万元作为我的养老金，用20年存完，需要每年存多少钱养老金这块现实中要复杂很多，因为有社保基础养老今天我们就来看看怎么算第一步：计算20年后每年养老金缺口养老金怎么算，之前有写过一篇科普，那20年之后的养老金是什么待遇呢，同样管中窥豹也可以通过通胀来计算得出（为了普适性，仅以最低社保基础来计算）20年后每年养老金=FV（R=3%,N=20,FV=1210）*12

=2185*12=26220

养老金缺口=（120000-26220）*25年=2344500这里计算的缺口是未来退休后25年(假定55退休，平均寿命80岁)内领取的总额不用在这算到退休那个时点因为正好通胀与收益相抵所以养老金缺口就是2344500第二步：计算20年每年存多少钱PMT假定年通胀率为3%，也可以是家庭投资收益输入参数

Rate：3%

Nper：20

FV：2344500，即养老金缺口

Type:期初

求的PMT=-84711也就是说，如果想要20年后每个月拿到1万养老金领取25年，除了基础社保，你还需要每年存84711通胀率是什么意思贯穿全文的就是通胀率3%所以，什么是通胀率呢简单来讲就是今天的100块钱相当与明年的今天是多少钱呢如果通胀率是3%，那就是103块反过来，明年的103块所有购买的物品与今年的100块所购买的物品价值是一样的简单来说，易物价值相等所需要的钱不等，越往后需要的钱越多，这就是货币在贬值，也就是通胀；就像在中国过去20年内，房地产是风口如果你的钱是一直存在银行，你大概率是个穷光蛋但是如果你的钱拿来买房子了，你应该已经脱贫致富了未来十年、二十年的风口在哪里谁都不知道但可以确定的是，在能力允许内提前规划你的生活我们是可以跑得赢通胀的发布于 2022-01-26 20:06​赞同 4​​添加评论​分享​收藏​喜欢

复利 - MBA智库百科

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复利

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复利（Compound Interest）

目录

1 复利的概述

2 复利的计算与意义

3 复利终值与复利现值

[编辑] 复利的概述

　　复利是与单利相对应的经济概念。单利的计算不用把利息计入本金；而复利恰恰相反，它的利息要并入本金中重复计息。复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。有人甚至称其为“世界第八大奇观”。

　　从定义上可以看出复利的要素有三个：初始本金、报酬率和时间。

[编辑] 复利的计算与意义

　　复利计算的特点是：把上期未的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是：S = P(I + i)n，其中以符号I代表利息，P代表本金，n代表期数，i代表利率，S代表本利和。

　　复利的报酬惊人，比方说拿10万元去买年报酬率20%的股票，约莫3年半的时间，10万元就变成20万元。复利的时间乘数效果，更是这其中的奥妙所在。

　　复利的力量是巨大的。印度有个古老故事，国王与象棋国手下棋输了，国手要求在第一个棋格中放上一粒麦子，第二格放上两粒，第三格放上四粒，即按复利增长的方式放满整个棋格。国王以为这个棋手可以得到一袋麦子，结果却是全印度的麦子都不足以支付。

　　所以，追逐复利的力量，正是资本积累的动力。

[编辑] 复利终值与复利现值

　　1、复利终值

　　复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

　　

　　其中：（1+i）n　　被称为复利终值系数，符号用表示。

　　例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×(1 + 3%)30

　　由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

　　2、复利现值

　　复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。

　　

其中：(1 + i) − n被称为复利现值系数，符号用表示。

　　例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3％，那么，现在必须投入的本金是3000000×1/(1 + 3%)30

来自"https://wiki.mbalib.com/wiki/%E5%A4%8D%E5%88%A9"

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评论(共17条)提示:评论内容为网友针对条目"复利"展开的讨论，与本站观点立场无关。

96.231.218.* 在 2009年10月7日 12:04 发表

不错

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211.68.236.* 在 2009年10月17日 10:42 发表

WONDERFUL

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郭勍 (Talk | 贡献) 在 2009年11月27日 04:39 发表

带周期律的怎么算？

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113.106.101.* 在 2010年6月12日 23:16 发表

很有用

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60.240.73.* 在 2010年8月2日 20:02 发表

very good!

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59.36.43.* 在 2010年12月20日 09:45 发表

good

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221.221.175.* 在 2011年2月11日 11:51 发表

好，都忘记了。回来补习了

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220.191.168.* 在 2011年2月21日 15:25 发表

compounded rate can also be divided into 'discretely compounded rate' and 'continuously compounded rate'. they have different calculation methods, anyone can explain that further?

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113.142.17.* 在 2011年10月28日 09:30 发表

不错不错。

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221.130.33.* 在 2012年1月3日 09:50 发表

very very

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114.86.170.* 在 2014年3月11日 15:25 发表

love you , 复利。。

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39.13.148.* 在 2014年11月13日 22:36 发表

可以用中文講公式嗎

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120.209.175.* 在 2015年5月5日 22:42 发表

很多

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Richard Lam (Talk | 贡献) 在 2016年9月6日 15:49 发表

这个公式有误吧？

”复利的计算公式是：S = P(I + i)^n，其中以符号I代表利息，P代表本金，n代表时期，i代表利率，S代表本利和。“

最后一句中公式也写错了？没有X1的存在吧？

“现在必须投入的本金是3000000×1/(1 + 3%)^30”

回复评论

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Yuxiang lu (Talk | 贡献) 在 2017年3月13日 10:07 发表

Richard Lam (Talk | 贡献) 在 2016年9月6日 15:49 发表

这个公式有误吧？

”复利的计算公式是：S = P(I + i)^n，其中以符号I代表利息，P代表本金，n代表时期，i代表利率，S代表本利和。“

最后一句中公式也写错了？没有X1的存在吧？

“现在必须投入的本金是3000000×1/(1 + 3%)^30”

公式里是"^-n", 所以是乘以1分之balabala^30,对的

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M id 9234effffb0ea20e0efec25280f8e40d (Talk | 贡献) 在 2020年5月3日 18:42 发表

利滚利为复利

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M id db18a6f09e1505fb37766dd282952499 (Talk | 贡献) 在 2022年11月12日 09:03 · 河南 发表

复利是与单利相对应的经济概念。单利的计算不用把利息计入本金；而复利恰恰相反，它的利息要并入本金中重复计息。

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什么是单利？什么是复利（compound interest）？ - 知乎

什么是单利？什么是复利（compound interest）？ - 知乎首页知乎知学堂发现等你来答​切换模式登录/注册复利利息单利什么是单利？什么是复利（compound interest）？关注者95被浏览204,737关注问题​写回答​邀请回答​好问题 8​添加评论​分享​32 个回答默认排序周小淇Colin​​CFA 特许金融分析师资格证持证人​ 关注如果你投入10000元去做投资，每年的收益为 r ；例如：每年的收益为5%，则 r=5\% ；第一年的收益就是500元。如果你每年都将利息取出来，剩下的继续投资，这就是单利；如果你每年不取利息，而是将利息和本金合并，继续投资，这就是复利。以第二年为例子：如果是单利，那么第二年的收益还是500元： 10000\times5\%=500 如果是复利，那么第二年的收益就是525元： 10000\times\left( 1+5\%\right)^{2}-10500=525 和单利相比，多出来的这25元，就是500元的原本利息，在第二年产生的收益。单利的终值计算公式为：(PR为本金，r为每年的收益率，n为年份）FV=PR\times\left( 1+r\times n \right) 复利的终值计算公式为：FV=PR\times \left( 1+r\right)^{n} 如果投资期小于一年，采用单利的话，会以360天计算；采用复利的话，会以365天计算。发布于 2019-08-14 11:07​赞同 74​​4 条评论​分享​收藏​喜欢收起​HoldOn​ 关注举例子好了：复利：小明到银行存1000元，打算存4年，年利息是4%，每年复利4次，那么4年后，小明最后得到钱就是：1000×（1+4%/4）^4*4=1172.578元单利：同样的例子，只是复利变成了单利，那么小明最后得到的钱就是：1000*(4%/4）*4*4+1000=1160元区别就是，复利每次得到的利息金额都不一样，一次比一次多。因为每次得到的钱，都是在上一次计算得到的利息加上本金的基础上计算而来的。而单利，每次得到的利息都是相同的，是按最初存入的钱计算出的利息。发布于 2014-12-07 15:36​赞同 61​​13 条评论​分享​收藏​喜欢

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经济学硕士复利是一种思维方式：前段时间，万科的一则新闻刷爆朋友圈。万科在北京建了一栋租赁房，只租不卖，呼应“租购同权”，结果租金一出来，吓了所有人一跳：“90平米的房子，租金180万，10年，一次性付清。”“180平米的房子，租金360万，10年，一次性付清。”如果是你，你会租房还是买房？这个问题，等你看完文章后再回答吧。1复利思维世界第八大奇迹说一人：吴晓波。吴晓波作为新秀流行财经作家。1990年参加工作，做新华社的财经记者，那个时候的月薪是70元。从1996年，吴晓波开始写他的第一本书《农民创世纪》开始，他说：“我给自己下了一个命令，从今年开始，我要每年写一本书，每年买一套房。这个计划，坚持了很多年。”就这样，吴晓波以非常惊人的毅力和魄力，每年写一本书，拿来的稿费，每年买一套房。当然，那个时候中国房地产还未开始腾飞，买房并不是很难的事情。1999年的时候，他还买下了千岛湖上的一座小岛，租赁期50年，当初花了50万元，现在这座小岛的估值已达数千万元。“我挺喜欢钱的。”吴晓波说。如今吴晓波是中国稿酬最高的作家之一，在杭州市中心的西湖办公，号称“一个亿也买不动”的独立经济作家。为什么我要讲吴晓波的故事，因为他具有典型性：在有限的时间（20年），把有限的精力和财富，持续而反复地投入到某一领域（房地产），长期坚持（20年），最终财富的雪球越滚越大，实现财务自由。这是经济学中典型的复利思维。爱因斯坦书说：“复利是世界的第八大奇迹。”我不想探讨如何进行房产投资，但我想讲讲复利思维，那什么是复利思维呢？为什么说吴晓波是普通人利用复利思维，实现财务自由的典型?先问一个问题：假设一张0.04m的普通纸张足够大，将其对折，再对折，如此重复对折64次，大概会有多高？很多人想，一张纸才多厚呀？薄薄的一层，几乎可以忽略不计，对折64次，撑死了也就几层楼那么高，10米？20米？这已经算是极限了。而事实是，如果你算一下的话，一张薄薄的纸，对折64次，其高度166020696万公里，这个长度是什么概念？地球到月球的距离，才38.4万公里。这就是复利思维的力量。如果你还不能相信的话，再看一个问题：一片池塘出现了一小块浮萍，它每天增长一倍，预计10天就能长满整个池塘，请问，多少天能长满一半水面？答案是第九天。也就是说，你第九天看的时候，才覆盖池塘的一半，但只需一天时间，就覆盖全部了，听起来魔幻，但事实如此。当你有5000万美金时，你只是个千万富翁，可是只要翻一番，一天之内，你就会变成亿万富翁。这就是复利的力量。所谓复利思维，其本质就是：做事情A，会导致结果B；而结果B，又会反过来加强A，不断循环。正如一张纸的对折，每一次都是把之前的结果翻倍；正如滚雪球，雪球粘上的雪越来越多，变得越来越大，而越来越大的雪球又能够粘上越来越多的雪，如此不断重复，雪球会大到不可想象正如财富的积累，当你有了盈余资金，即使不多，只要能产生盈余，哪怕很低的盈余（例如回报率5%），不断重复，利滚利，长时间下来，也会是一笔很大的资金。经济学家用一个公式表达复利效应：（1+r）nR代表你正在做的事，N代表时间。当r为正时，例如你每天坚持看半个小时书，也许一天两天，你和别人的差别无法显现出来，但三四十年之后，差异是你想象不到的；再例如你每天坚持跑步半小时，也许一天两天，你的身体并没有变得多么强壮，三四十年之后，和你同龄的人，有的人也许已经不在了，有的人疲弱不堪，但你还是能一餐吃三碗饭，一口气上六楼不用喘。只要r为正，即你在做正确的事，时间就会为你带来奇迹。2财富复利在财富积累领域理解复利思维，最好的例子是巴菲特。大家都知道巴菲特曾经是世界首富，即使是现在，依然是全球富豪榜前十位的人物。但是很少有人知道，巴菲特一生中99%的财富，都是他50岁之后获得的。也就是说，50岁之前，他也许就和我们一样，是一个普通的中产阶级，50之后，进入财富爆炸期。关于财富积累，巴菲特在其2006年《致股东信》中，举了一个例子：从1900年1 月1 日到1999年12 月31日，道琼斯指数从65.73 点涨到了11497.12 点，足足增长了176倍，是不是非常可观？那它的年复合增长是多少？答案是并不让人钦佩，才仅仅只是5.3%。这个增长率意味着，你有一万块钱，每年才新增530块钱。不用巴菲特，每个普通人都能做到这个增长，但这个世界只有一个巴菲特，因为只有他能持续数十年地坚持巴菲特太远了，讲个普通人的吧，毛顺生很多人不知道，他是毛泽东的父亲。在毛顺生之前，毛泽东家是贫农，很穷，叮当响。毛顺生带着全家勒紧裤腰带过日子，每年把一定比例的收成积累起来，积累到一定数目，就去买地。对，什么都不干，只买地。——在那个农业的年代，地对于农民来说就是黄金。于是，他们家进入了这样一个循环：攒钱——买地——扩大生产——攒更多钱——买更多地——产出更大。到了毛泽东这一代，他们家已经有大片土地了。有什么财富秘诀吗？没有，就是很简单的复利思维的运用，简单的事情重复做，重复的事情认真做，如此而已。既然按照复利思维的效应，挣钱很容易，为什么还有很多人挣不到钱？这里有个很大的误解：很多人认为复利的核心在于回报率，但其实复利真正的核心在于时间。即使年5%的回报率，100年后，也是一个不可思议的数字。问题是：有多少人，能持续做到100年每年5%的回报率。不是能力上能否做到，而是没有这个耐心。要么觉得回报率太低，不屑去做；要么觉得回报率太低，摁不住蠢蠢欲动的疯狂举动。这就是富人和穷人最根本的区别。大多数人总想着一夜暴富，用最短的时间追求最快速的财富积累，追求过高的回报率。高回报率意味着高风险率，被骗、亏空、债台高垒，压死了一个又一个普通人，真正的智者追求财富稳步增长，平衡好回报率和时间。巴菲特说：“人生就像滚雪球，关键是要找到足够湿的雪，和足够长的坡。”90年代的股票，10年的房地产，17年的比特币和消费升级，这个时代不缺机遇。只要你用心，有耐心，未必会成为首富 ，但实现普通人的资产增值保值还是不难的。一夜暴富总是很难的，但慢慢挣钱相对容易很多。只可惜，这个世界绝大部分人，都喜欢做难的事情，而不做容易做的事情。3知识复利复利思维可以用来思考人生，而不仅仅是财富积累。李笑来当了7年的新东方英语老师，坚持每天雷打不动看2个小时书。2016年12月份，他在得到上线了一个专栏，分享自己学到的知识。你知道这个专栏最后卖了多少份？105866份，营业额2000多万，不到5个月的时间。电视剧《欢乐颂2》大火，安迪作为职业精英的形象深入人心。她最突出的一个特征就是，每天都要看2小时书，不管再晚，必须至少看2个小时。欢乐颂5个女主角里面，也就安迪有看书的镜头。日积月累几十年，同样的年龄，无论是在气质、认知格局和收入方面，安迪都都比樊胜美高出太多。也许你会觉得，安迪是虚拟的，李笑来离自己太远。那来说说雷海为吧，一个外卖小哥，在今年的中国诗词大会上击败北大硕士，成为年度冠军。外卖小哥击败北大硕士，某种程度上算成功了吧。人们一定会认为，他们背后付出的辛酸，是常人无法想象的。但记者问雷海为：“你每天的作息时间是怎样的啊？哪有时间看诗词呢？”雷海为说：“不管工作和生活多么忙碌，时间挤一挤还是有的。送外卖其实有很多碎片化的时间，这些时间用来背诗词是比较合适的。比如在商家等餐的时候、在路上等红灯的时候。这些时间都可以拿来背诗，下午两点半到四点半这段时间，我回到住处换过电瓶，吃过午饭，有那么一个多钟头的时间。这个时间相对充足，就可以坐下来好好读几首诗词。”你看，等餐、等红灯、回到住处换电瓶休息的时候，背个把小时诗词。辛苦吗？好像也没有到挑灯夜战的地步。辛酸吗？和你等红灯、坐地铁看手机，其实是一样的。正是这日积月累的一个小时阅读，一个外卖小哥击败了一名北大硕士。这就是复利的力量。董卿说：“你在读书上花的任何时间，都会在某一时刻给你回报。”所谓知识复利，就是：新知识不断成为下一次思考素材的积累，从而让知识能够不断以“复利”速度快速迭代。4健康复利连续40年没有生病，连基本的感冒都没有，做到这样，难吗？我一开始以为，难。如果让我做到连续1年不生病，可能还可以。但连续40年不生病，连基本的感冒都没有。难，真的很难。后来，我看到了张全通的故事：一个76岁的老人，和其它年逾古稀的老人不一样，首先看起来就不像70多岁的。一身肌肉，虽然不是浑身大块头，但皮肤没有松弛，身体赘肉很少。更重要的是，张全通说：“我从30岁之后，就从来没生过病，连基本的感冒都没有。”怎么做到的呢？每天坚持慢跑2公里，游泳半个小时，即使是冬天也不例外。“只要海水没有结冰，再冷我都不怕，别人穿着棉袄，我只穿一条泳裤，到海里就跳下去。”从31岁开始，整整坚持了46年。这样的坚持带来的回报就是：他的身体素质和样貌，看起来比同龄人要年轻20岁。健康也是有复利的，你今天多锻炼20分钟，身体就能得到一分的锻炼，反过来就能促进你明天的工作和锻炼。其实要身体健康真的不难，一日三餐正常吃，别熬夜，作息规律，每天坚持慢跑和锻炼半小时，难吗？不难，用点心都能做到。一直坚持，身体就会给你回报。5人脉复利人脉也是一个复利模型。尤其是在社交媒体如此发达的今天。职场上有一个说法，叫做“情感银行”。今天，你损害了一个朋友的利益，就是从“情感银行”中取了钱；今天，你和朋友合作共赢，即是往“情感银行”中存了钱。“情感银行”其实就是你的人脉资源，一个人“情感银行”中的存储越多，意味着人脉资源越丰富。简单来说，一个天天需要麻烦同事的人，和一个天天能给同事带来帮助的人，在公司同事群中留下的形象一定是不一样的。人际关系大师斯蒂芬·杰姆提出“微笑原则”：每天早上上班，对每一个同事微笑，一年后，会取得意想不到的效果的。为什么会这样呢？因为你的微笑所传递之人，又会把对你的好印象扩散出去，并在行为上反馈给你。例如，在与你共事时更加积极，对你的工作更加包容等等。这些反馈会促使你更喜欢微笑待人。人脉复利的最终回报是，你将会在人群中拥有自己的形象，以至于每当有人提起你，立刻会有人附和说：“他可真不错啊！6复利思维背后的4种优秀品质很多人非常看重回报率，甚至要求今天努力了，明天就要求看到回报。在财富投资方面，别说年回报率5%，10%都未必接受得了。于是为了追求高回报率，借钱，贷款，挪用治病基金，但高回报率同时意味着高风险率，一朝亏空，满盘皆输。真正的智者，追求稳健增长，更看重长期性的时间，而不是短时间的回报率。所以，那些能真正利用复利思维规划自己人生的人，都有着简单但常人却难以做到的品质：1）坚持很多事情，都是坚持到后面有了临界点，才会爆发出效果：胡炜炜做了10年的汽车记者，才创办了摩拜；papi酱在网上发布了几千条视频，才开始火起来。复利思维作为人生的第一策略，要求你具有的第一品质就是：耐心，坚持。只要方向是对的，不要焦虑和不安，多给自己一些时间。2）不要透支熬夜加班挣钱，牺牲健康去获取财富，无论什么样的理由，都是不可取的。背叛自己的朋友获得利益，同样不明智，透支自己的人脉，你失去的绝对不仅仅是一个朋友。复利思维作为人生策略的另一个要求是：不要透支，无论健康、人脉、财富、智力，都不要去透支。你需要有大局观，能沉得住气，对自己能把控，每天透支一点点，十年后，你就废了。3）目标感犹如吴晓波一般坚定而强烈的目标感，一年一本书，一年买一套房，大家都唱衰房地产的时候，他坚持随着经济的发展，靠近市中心城市的土地，会越来越值钱。目标感，决定你能否在一个方向持续走下去，做任何决策时都务必要知道，变更方向是有成本的。尤其是当你已经在一个方向努力很长时间，此时变换方向，成本非常大。很多人大学选择专业的时候，瞎选，4年之后找工作和专业毫无关系，是不是同样意味着荒废了好几年时间呢？所以，目标感愈强烈，复利思维对你人生的影响会越大。4）别盲目相信勤奋的力量从小我们接受的教育就是：“勤奋使人进步”、“劳动光荣。”这让中国人对勤奋有种莫名的依赖感。无论什么问题，只要努力、勤奋，就一定可以成功。小米创始人雷军说：“很多人用勤奋在麻痹自己，用战术上的勤奋，掩盖自己在战略上的懒惰。”为什么需要掩盖？因为绝大部分人没有思考战略的能力，那些天天泡在图书馆自习的同学，你真的知道自己想要什么吗？那些天天加班熬夜的同学，你真的知道这份工作的本质是什么吗？你们到底是在工作，还是想借勤奋之名给自己营造一种充实感？财经作家欧盛说：“别盲目相信勤奋的力量，熬夜加班和你躺在床上睡大觉，很多时候没有多大区别。”你始终要记得，复利的人生，更看重有生活质量的人生，因为只有这样的人生，才能走得长远。作家马里奥·普佐说：“伟大的人不是生下来就伟大，而是在成长过程中显示其伟大。”那些数十年如一坚持阅读的人，那些数十年如一坚持锻炼的人，那些数十年如一坚持每天出门精装打扮的人，那些数十年如一坚持每天认识一个陌生人的人……所有他们做的事情，都不伟大，都很平凡，都是每个人都能做到的，但因其坚持，时间让他们变得伟大。希望你看到这里能明白：当你付出时，回报率不是最重要的，想一想你要怎么做能坚持一辈子，才是最重要的。时间是一位伟大的作者，它带来的回报一定超过你的想象。文章来源：国馆文化发布于 2019-07-30 10:18​赞同 336​​32 条评论​分享​收藏​喜欢收起​盐选成长计划​知乎 官方账号​ 关注在 2500 年前，有一位叫昂蒂帕克的旅行家，他写下了世界七大奇迹的名字，但很可惜的是，除了金字塔之外，其他的 6 个，已经全部都被损毁了。

不过，在这个世界上还存在第八大奇迹，你猜是什么？

是中国的万里长城？还是秦岭兵马俑？或者是印度的泰姬陵？...

都不是，其实到目前为止「世界第八大奇迹」还没有定论。不过，传说爱因斯坦把这个「世界第八大奇迹」颁给了一个概念，叫做：「复利」。

嗯？前面七个好像都是建筑嘛，这复利是什么鬼？为什么爱因斯坦要说它是世界第八大奇迹呢？

要解释这个，我需要先给你看几张图片，他们分别是：世界人口的增长趋势、世界 GDP 的增长趋势、美国道琼斯指数的历史走势，以及世界首富巴菲特历年的财富统计…

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你有没有发现，这些「趋势图」都有一个共同的特征？

那就是：这些趋势图的形状都是一样的，都是一条随着时间的推移慢慢增长的曲线，这条曲线一开始增长的幅度很小，但是，从某一个时刻开始，它就突然拐弯向上，然后越长越快…

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按这种方式增长的形态，我们就称之为「指数增长」，而造成这种指数增长的幕后黑手，就是「复利效应」，它是几乎一切高速增长的底层密码。

好，那究竟什么是复利呢？

传说，以前印度有一位宰相，它发明了国际象棋，国王听到了这个消息后非常的高兴，就问他：想要什么奖励？

他说：「您只要在我的棋盘上奖励一些麦子就可以了，第一格放 1 粒麦子，第二格放 2 粒，第三格放 4 粒，第四格放 8 粒….以此类推，这不，棋盘一共有 64 个格子，您把它们都放满就行了！」

这位国王的脑子一下子没反应过来，感觉挺少嘛，就答应了。

但是，当真的开始在棋盘上放麦粒的时候，64 粒、128 粒、256 粒、512 粒…就这么不停的翻倍增加，国王就突然发现，如果按这个增长趋势，即使把全国的麦子都搬过来，那也不够啊！

那到底需要多少麦子呢？

通过计算，如果要放满棋盘的话，那得需要 1844 亿亿（粒），换算成重量的话，也就是 5500 多亿吨，相当于当年全国产量的好几万倍！

你看，这 1 变 2，2 变 4，4 变 8…的这种增长方式就是复利，它能把一个极小的数，每次都按一定比例进行放大，最终把它变成了一个天文数字！听着是不是很厉害？！

这是复利的数学公式：

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好，你看着这个公式，然后思考一下：复利既然那么厉害，那你该如何把它用到生活中来呢？

也许，你想到了「利滚利」，也就是买个理财产品，用每年的收益再投资，如果年增长率为 10%，那么每隔 7 年就能翻一倍，这个应该就算是复利效应吧…

嗯，没错。

那除了这个之外呢？复利还能干嘛？

…

估计，你就想不到了...

你之所以不会使用复利，通常情况下呢，就是被这个「数学公式」给困住了。什么意思？

数学，应该是一个思考工具，表达工具，而不是简单的计算工具。我们一看到数学公式，就习惯性的去计算，然后在这个不完美的世界当中，去寻找各种条件参数往里面塞，然后竟然发现塞不进去，这时候你可能就蒙了，就不知道这个公式该如何使用了…

数学公式，是一种理想情况下的完美表达，但是，现实往往是不完美的。所以，如果你眼睛里只有公式，那么你的思维就会被限制在公式里面，说人话就是「不够落地」…

那你该怎么用这个复利公式呢？

首先，你不要看公式里每个字母代表是什么意思，你要理解公式背后的思维方式，要弄明白它到底是想表达的是一种什么逻辑关系？

那这个复利公式到底说的是什么意思呢？

其实你看，复利讲的其实是这么一个逻辑：「就是当你做了事情 A，就会导致结果 B，而结果 B 又会反过来加强 A，如此不断循环，循环次数越多，A 就越强大。」

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你看，这么一说，是不是就感觉特别简单了？

好，基于这个逻辑，你还能想到现实生活中，有什么东西是拥有复利效应的？

比如，网站的访问量，它是复利增长的：流量越多，搜索权重越高；搜索权重越高，流量就越多；如此循环往复...

比如，淘宝店的销量，它也是复利增长的：销量越高，排名越高；排名越高，销量越高；如此循环往复...

再比如，电商平台的用户数，也是复利增长的：买家越多，商家就越多；商家越多，就能吸引越多的用户过来买东西；如此循环往复…

你看，这些都是符合复利效应的…

好，意思估计你已经明白了，那下一步，你该如何把这个复利效应运用到实际生活当中呢？如何让你的公司业绩、个人的知识、能力、收入也能实现复利增长呢？

那么接下来，我们就来说一下搭建一个复利模型的具体办法：

第一步：找到一组因果关系© 本内容版权为知乎及版权方所有，侵权必究发布于 2021-12-02 16:29​赞同 56​​4 条评论​分享​收藏​喜欢

复利公式

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复利公式

复利计算公式与示例。

复利计算公式

终值计算

n年后的未来金额A n等于初始金额A 0乘以一年，再乘以年利率r除以将m年的复利期数提高为m乘以n的幂：

一ñ是经过N年（终值）的量。

甲0是初始量（当前值）。

r是名义年利率。

m是一年中的复利期数。

n是年数。

范例1：

以10％的现值$ 5,000和年利率4％来计算终值。

解：

一0 = $ 5,000个

r = 4％= 4/100 = 0.04

m = 1

n = 10

A 10 = $ 5,000·（1 + 0.04 / 1）（1·10） = $ 7,401.22

范例2：

计算8年现值$ 35,000后，按年利率3％复利计算的终值。

解：

一0 = $ 35,000个

r = 3％= 3/100 = 0.03

m = 12

n = 8

A 8 = $ 35,000·（1 + 0.03 / 12）（12·8） = $ 44,480.40

 

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